1.Gọi số dòng của trang sách là: a, số chữ trong 1 dòng là: b
Ta có: ( a-5).( b-2)= ab-150
=> ab-2a-5b+10= -150
=> 2a+5b= 160
Ta có: ( a+6).( b+3)= ab+228
=> ab+3a+6b+18= ab+228
=> 3a+6b= 210
Ta có hpt: 2a+5b= 160
và 3a+6b= 210
=> a= 30, b= 20
Vậy có 30 dòng, mỗi dòng 20 chữ.
2.Gọi thời gian đi trên AB là: a
Gọi thời gian đi trên BC là: b
Ta có: AC= 290 km
⇒ 55.a+( 55+5).b= 290
⇔ 11.a+12.b= 58
Ta có: -a+b= 1
Ta có hpt: 11.a+12.b= 58
và -a+b= 1
⇔ a= 2
b= 3
Vậy a= 2, b= 3.
3.Gọi một số cần tìm là x
=> số còn lại là 7 - x
Vì tổng nghịch đảo hai số bằng 7/12 nên ta có:
1/x + 1/(7-x) = 7/12
<=> 12(7-x) + 12x = 7x(7-x)
<=> -x^2 + 7x - 12 = 0
<=> x = 4 hoặc x = 3
Vậy hai số cần tìm là 3 và 4.