* Bạn tham khảo nha *
$cos24$° $+ cos48$° $- cos84$° $- cos12$°
$= ( cos24$° $- cos84$° $) + ( cos48$° $- cos12$° $)$
$= -2 sin54$° $sin( - 30$° $)$ $+ ( - 2 ) sin30$° $sin18$°
$= +2 sin30$° $( +sin54$° $× -sin18$° $)$
$= +2 × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
Còn nếu như với đề :
$\,4(\cos24^o+\cos 48^o-\cos 84^o-\cos 12^o)$
thì đây là bài của mình
$\begin{align} a)\,&4\left( \cos {{24}^{o}}+\cos {{48}^{o}}-\cos {{84}^{o}}-\cos {{12}^{o}} \right) \\ & =4\left[ \left( \cos {{24}^{o}}-\cos {{84}^{o}} \right)+\left( \cos {{48}^{o}}-\cos {{12}^{o}} \right) \right] \\ & =8\sin {{54}^{o}}\sin {{30}^{o}}+8\sin {{30}^{o}}\sin {{18}^{o}} \\ & =4\left( \sin {{54}^{o}}+\sin {{18}^{o}} \right) \\ & =8\cos {{36}^{o}}\sin {{18}^{o}} \\ & =\dfrac{8\cos {{36}^{o}}\sin {{18}^{o}}\cos {{18}^{o}}}{\cos {{18}^{o}}} \\ & =\dfrac{4\cos {{36}^{o}}\sin {{36}^{o}}}{\sin {{72}^{o}}}=2 \\ \end{align}$
