Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta OCB, \Delta OCA$ có:
chung $OC$
$\widehat{OBC}=\widehat{OAC}=90^o$
$OB=OA$
$\to \Delta OBC=\Delta OAC$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to \widehat{BOC}=\widehat{COA}$
$\to OC$ là phân giác $\widehat{AOB}$
$\to OC$ là phân giác $\widehat{xOy}$
b.Xét $\Delta OBD, \Delta OAE$ có:
$\widehat{BOD}=\widehat{EOA}$(đối đỉnh)
$OB=OA$
$\widehat{OBD}=\widehat{OAE}=90^o$
$\to \Delta OBD=\Delta OAE(g.c.g)$
$\to OD=OE$
$\to\Delta ODE$ cân tại $O$
c.Từ câu b$\to BD=AE$
Từ câu a $\to BC=AC$
$\to DC=DB+BC=AE+AC=CE$
Ta có $CD=CE, OD=OE$
$\to C, O\in$ trung trực của $DE$
$\to OC$ là trung trực của $DE$
$\to OC\perp DE$
