Đáp án: $10{m^3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi theo dự định mỗi giờ máy bơm được: x (m^3)
và thời gian bơm đầy dự định là y (giờ) (x;y>0)
=> x.y=50
THực tế, mỗi giờ bơm được: x+5 (m^3) và thời gian bơm được giảm đi 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ nên ta có :
$\begin{array}{l}
\left( {x + 5} \right).\left( {y - \dfrac{5}{3}} \right) = 50\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 50\\
\left( {x + 5} \right)\left( {y - \dfrac{5}{3}} \right) = 50
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 50\\
x.y - \dfrac{5}{3}x + 5y - \dfrac{{25}}{3} = 50
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 50\\
- 5x + 15y - 25 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 50\\
x = 3y - 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {3y - 5} \right).y = 50\\
x = 3y - 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3{y^2} - 5y - 50 = 0\\
x = 3y - 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {3y + 10} \right)\left( {y - 5} \right) = 0\\
x = 3y - 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 5\left( h \right)\\
x = 10\left( {{m^3}} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ máy bơm bơm được: $10{m^3}$
