Đáp án:Câu 19-D
Câu 22-B
Giải thích các bước giải:Câu 19.
+) m=0⇒ PTvô nghiệm
+) m$\neq$ 0 ⇒PT có nghiện khi:Δ≥0
⇔4m²-4m≥0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m≤0\\m≥1\end{array} \right.\) ( kết hợp với đk m$\neq$ 0 )
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m<0\\m≥1\end{array} \right.\)
Câu 22.
sin3x+cos2x+sinx+1=0
⇔3sinx-4sin³x+1-2sin²x+sinx+1=0
⇔-4sin³x-2sin²x+4sinx+2=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}sinx=±1\\sinx=-1/2\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=±$\pi$/2 +k2$\pi$ \\\(\left[ \begin{array}{l}x=-$\pi$ /6+k2$\pi$ \\x=7$\pi$ /6+k2$\pi$ \end{array} \right.\) \end{array} \right.\)
vì x∈(0;$\pi$ ) nên:
+) x=$\pi$ /2+k2$\pi$ ⇒0<$\pi$ /2+k2$\pi$ <$\pi$
⇔-0,25<k<0,25 vì k∈Z⇒k=0 ⇒x=$\pi$ /2
+)x=-$\pi$ /2+k2$\pi$ ⇒0<-$\pi$ /2+k2$\pi$ <$\pi$
⇔0,25<k<0,75⇒ không có k thỏa mãn⇒không có nghiệm
+) x=-$\pi$ /6+k2$\pi$ ⇒0<-$\pi$ /6+k2$\pi$ <$\pi$
⇔0,08<k<0,58⇒không có k thỏa mãn⇒vô nghiệm
+)x=7$\pi$ /6+k2$\pi$ ⇒0<7$\pi$ /6+k2$\pi$ <$\pi$
⇔-0,58<k<-0,08⇒không có k thỏa mãn⇒ vô nghiệm
Kết luận: vậy PT chỉ có một nghiệm thuộc khoảng (0;$\pi$ )