Đáp án:
a) x=8, x=3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\frac{2}{{\sqrt {x + 1} - 1}} + \sqrt {x + 1} = 4\,\\
DK:\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 \ge 0\\
\sqrt {x - 1} - 1 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
x \ne 2
\end{array} \right.\\
PT \Leftrightarrow \frac{2}{{\sqrt {x + 1} - 1}} + \frac{{x + 1 - \sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} - 1}} = \frac{{4\left( {\sqrt {x + 1} - 1} \right)}}{{\sqrt {x + 1} - 1}}\\
\Rightarrow 2 + x + 1 - \sqrt {x + 1} = 4\sqrt {x + 1} - 4\\
\Leftrightarrow 7 + x = 5\sqrt {x + 1} \\
\Leftrightarrow 49 + 14x + {x^2} = 25\left( {x + 1} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} - 11x + 24 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 8\left( {TM} \right)\\
x = 3\left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
