P = | x - 2019 | + | x - 2020 | + | x - 2021 |
= | x - 2019 | + | 2021 - x | + | x - 2020 | ( do | x - 2021 | = | 2021 - x | )
Ta áp dụng : | a | + | b | ≥ | a + b |
Dấu " = " xảy ra khi a.b ≥ 0
⇒ | x - 2019 | + | 2021 - x | ≥ | x - 2019 + 2021 - x | = 2
Dấu " = " xảy ra khi ( x - 2019 )( 2021 - x ) ≥ 0 ⇒ 2019 ≤ x ≤ 2021 (1)
Mặt khác : | x - 2020 | ≥ 0. Dấu " = " xảy ra khi x = 2020 (2)
⇒ P ≥ 2 + 0 = 2
Từ (1) và (2) ⇒ Dấu " = " xảy ra khi x = 2020
Vậy Min P = 2 khi x = 2020