Đáp án:
$x = 9$ $thì$ $A∈Z$
Giải thích các bước giải:
$ĐK: x \geq 0$
$A = \frac{3√x+1}{√x+2} = \frac{3(√x + 2) - 5}{√x + 2} = 3 - \frac{5}{√x + 2}$
$Để$ $A ∈ Z$
$→\frac{5}{√x + 2}∈Z$
$→ 5 ⋮ √x + 2$
$→ √x + 2 ∈ Ư(5)$
$vì$ $x \geq 0 → √x \geq 0 →√x + 2 \geq 2$
$→ √x + 2 = 5 $
$→ √x = 3$
$→ x = 9 (tmđk)$
$Vậy$ $x = 9$ $thì$ $A∈Z$