Giải thích các bước giải:
a.Với $m=-2$
$\to x^2+6x-1=0$
$\to x^2+6x+9=10$
$\to (x+3)^2=10$
$\to x+3=\pm\sqrt{10}$
$\to x=3\pm\sqrt{10}$
b.Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt
$\to \Delta'>0$
$\to (m-1)^2-1(m+1)>0$
$\to m^2-2m+1-m-1>0$
$\to m^2-3m>0$
$\to m(m-3)>0$
$\to m>3$ hoặc $m<0$
c.Để phương trình có $2$ nghiệm
$\to \Delta'\ge 0$
$\to m\ge 3$ hoặc $m\le 0$
Khi đó phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1x_2=m+1\end{cases}$
Ta có $x_1=3x_2$
$\to x_1+x_2=4x_2$
$\to 2(m-1)=4x_2$
$\to x_2=\dfrac12(m-1)$
$\to x_1=\dfrac32(m-1)$
$\to x_1x_2=\dfrac12(m-1)\cdot\dfrac32(m-1)$
$\to \dfrac34(m-1)^2=m+1$
$\to m=\dfrac{5\pm2\sqrt{7}}{3}$ thỏa mãn $m\ge 3$ hoặc $m\le 0$
