Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BD\perp AC, CE\perp AB$
$\to\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^o$
$\to A,D,H,E$ cùng thuộc đường tròn đường kính $AH$
Vì tâm đường tròn này là $O\to O$ là trung điểm $AH$
b. Ta có: $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\to BEDC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
$\to B,C,D,E\in (M,ME)$
$\to\widehat{OEA}=\widehat{OAE}=\widehat{HAE}=\widehat{HDE}=\widehat{BDE}=\widehat{BCE}=\widehat{MCE}=\widehat{MEC}$
$\to \widehat{OEM}=\widehat{OEH}+\widehat{MEC}=\widehat{OEH}+\widehat{OEA}=\widehat{HEA}=90^o$
$\to ME$ là tiếp tuyến của $(O)$
