A,
Ta có :
BD , CE là đường cao tam giác ABC (gt)
=> BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB
góc ADB = 90⁰ , góc AEC = 90⁰
Xét tứ giác AEHD có :
Góc ADB = 90⁰ (cmt)
Góc AEC = 90⁰ (cmt)
=> Góc ADB + Góc AEC = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau trong tứ giác
=> Tứ giác AEHD nội tiếp (dqcm)
B, Xét tam giác AED và tam giác ABC có :
Góc A chung (gt)
Góc C = Góc D ( 2 góc cùng chắn AE)
=> Tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB (gg)
=> DE / BC = AE / AC hay DE.AC = BC.AE (dqcm)