Đáp án và giải thích các bước giải:
Bài 4:
`a)` Ta có : `║2x-1║≥0∀x∈R`
`⇒║2x-1║+5≥5`
`⇔A≥5`
Dấu `"="` xảy ra `⇔║2x-1║=0`
`⇔2x-1=0`
`⇔2x=1`
`⇔x=1/2`
Vậy `A_min =5` khi `x=1/2`
`b)` Ta có : `║2014-2x║≥0∀x∈R`
`⇒2015+║2014-2x║≥2015`
`⇔B≥2015`
Dấu `"="` xảy ra `⇔ ║2014-2x║=0`
`⇔2014-2x=0`
`⇔2x=2014`
`⇔x=1007`
Vậy `B_min=2015` khi `x=1007`