Bài `1`:
`-3/2\sqrt{72}-1/3\sqrt{8}+\sqrt{162}`
`=-3/(2).6\sqrt{2}-1/(3).2\sqrt{2}+9\sqrt{2}`
`=-9\sqrt{2}-2/3\sqrt{2}+9\sqrt{2}`
`=-2/3\sqrt{2}`
Bài `2`:
`\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}`
`=|2+\sqrt{3}|-|\sqrt{3}+1|`
`=2+\sqrt{2}-\sqrt{1}-1`
`=1`
Bài `3`:
`\sqrt{17-12sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}`
`=\sqrt{9-2.2.2\sqrt{2}+8}+\sqrt{8+2.2\sqrt{2}.1+1}`
`=\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(2\sqrt{2}+1)^2}`
`=|3-2\sqrt{2}|+|2\sqrt{2}+1|`
`=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+1`
`=4`
Bài `4`:
`\sqrt{2+3x}=3` `(x>=-2/3)`
⇔`2+3x=9`
⇔`3x=7`
⇔`x=7/3` `(tm)`
Vậy `S={7/3}`
Bài `5`:
`4\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+8}+\sqrt{16x+32}=24` `(x>=-2)`
⇔`4\sqrt{x+2}-\sqrt{4(x+2)}+\sqrt{16(x+2)}=24`
⇔`4\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}+4\sqrt{x+2}=24`
⇔`6\sqrt{x+2}=24`
⇔`\sqrt{x+2}=4`
⇔`x+2=16`
⇔`x=14` `(tm)`
Vậy `S={14}`
Bài `6`:
`\sqrt{7x-5}-\sqrt{2x+3}=0` `(x>=5/7)`
⇔`\sqrt{7x-5}=\sqrt{2x+3}`
⇔`7x-5=2x+3`
⇔`7x-2x=3+5`
⇔`5x=8`
⇔`x=8/5` `(tm)`
Vậy `S={8/5}`
Bài `7`:
Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC` vuông tại `B` có `BH\botAC` ta được:
`BH^2=AH.HC`
⇔`AH=(BH^2)/(HC)`
⇔`AH=(10^2)/(6)`
⇔`AH=(50)/(3)cm`
Vậy `AH=(50)/(3)cm`
