Giải thích các bước giải:
a) $\left \{ {{2xy - x^2 + 4x = -4} \atop {x^2 - 2xy + y -5x =4}} \right.$
<=> $\left \{ {{x^2 - 2xy - 4x = 4} \atop {x^2 - 2xy + y -5x =4}} \right.$
=> $x^2 -2xy - 4x = x^2 - 2xy + y - 5x$
<=> -$4x= y - 5x$
$<=> x = y$
Ta có
$\left \{ {{2x.x - x^2 +4x =-4} \atop {x=y}} \right.$
<=> $\left \{ {{2x^2 - x^2 +4x =-4} \atop {x=y}} \right.$
<=> $\left \{ {{ x^2 +4x +4 = 0} \atop {x=y}} \right.$
<=> $\left \{ {{ (x+2)^2 = 0} \atop {x=y}} \right.$
<=> $\left \{ {{ x = -2} \atop {y = -2}} \right.$
Vậy tập nghiệm của hpt là (x,y) = (-2;-2)
b)
$\left \{ {{x(x-8) + 3y(y+1)= -6} \atop {2x(x-8) + 5y(y+1) = -14}} \right.$
Đặt x(x-8) là t ( t ≥ 0 )
y(y+1) là v ( v ≥ 0)
Ta có
$\left \{ {{t + 3v= -6} \atop {2t + 5v = -14}} \right.$
<=> $\left \{ {{t=-12} ( loại) \atop {v=2}} \right.$
Với v = 2, ta có y(y+1) = 2 <=> $y^2 + y -2 = 0$ <=> $\left \{ {{y= 1 } \atop {y = -2}} \right.$
Với y =1,x(x-8) + 6 = -6 <=> x = 6 và x = 2
với y = -2, ta có x(x-8) +6 = -6 <=> x = 6 và x = 2
Vậy tập nghiệm của pt là (x;y) = ( 6;1), (2;1), (6;-2), ( 2; -2)
c)
$\left \{ {{x+ 2y + 2xy -11=0 } \atop {xy+y-x=4}} \right.$
<=> $\left \{ {{x+ 2y(x+1) -11=0 } \atop {y(x+1)-x=4}} \right.$
Đặt t = x ( t ≥ 0 )
v = y(x+1) (v ≥ 0)
Ta có
<=> $\left \{ {{t + 2v = 11} \atop {v- t =4}} \right.$
<=> $\left \{ {{t=1} \atop {v=5}} \right.$
Với t = 1 => x = 1
Với v = 5, ta có y( x+ 1) = 2y = 5 <=> y = 5/2
Vậy tập nghiệm của Pt là (x;y) = (1; 5/2)
