Đáp án:
$(x; y)∈ [(-\frac{1}{2}; 0); (1; 1); (-\frac{3}{2};-\frac{2}{3})]$
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{xy² + 2x - 4y = - 1} \atop {x²y³ + 2xy² - 4x + 3y = 2}} \right.$
$⇔\left \{ {{2xy² + 4x - 8y = - 2 (1)} \atop {x²y³ + 2xy² - 4x + 3y = 2} (2)} \right.$
$⇔\left \{ {{2xy² + 4x - 8y = - 2} \atop {x²y³ + 4xy² - 5y = 0} (1) + (2)} \right.$
$⇔\left \{ {{xy² + 2x - 4y = - 1} \atop {y(x²y² + 4xy - 5) = 0}} \right.$
$⇔\left \{ {{2x + (xy - 4)y + 1 = 0 (3)} \atop {y(xy - 1)(xy + 5)= 0}(4)} \right.$
@ Từ $(4)$ nếu $y = 0$ thay vào $(3) ⇒ 2x + 1 = 0 ⇔ x = -\frac{1}{2}$
@ Từ $(4)$ nếu $xy = 1 ⇔ y = \frac{1}{x}$ thay vào $(3)$
$ 2x - 3y + 1 = 0 ⇔2x - \frac{3}{x} + 1 = 0$
$⇔ 2x² + x - 3 = 0 ⇔ x = 1; x = -\frac{3}{2} ⇒ y = 1; y = -\frac{2}{3}$
@ Từ $(4)$ nếu $xy = - 5 ⇔ y = - \frac{5}{x}$ thay vào $(3)$
$ 2x - 9y + 1 = 0 ⇔ 2x + \frac{45}{x} + 1 = 0$
$⇔ 2x² + x + 45 = 0 ⇒$ vô nghiệm
