Đáp án:
Ta có CI và DI là phân giác của góc C và góc D
I nằm trên AB
Có ABCD là hình thang với AB//DC
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {AID} = \widehat {IDC}\left( {so\,le\,trong} \right)\\
\widehat {BIC} = \widehat {ICD}\left( {so\,le\,trong} \right)
\end{array} \right.\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {IDC} = \widehat {ADI} = \frac{1}{2}\widehat {ADC}\\
\widehat {ICD} = \widehat {BCI} = \frac{1}{2}\widehat {BCD}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {AID} = \widehat {ADI}\\
\widehat {BIC} = \widehat {BCI}
\end{array} \right.
\end{array}$
=> Tam giác AID cân tại A, tg BIC cân tại B
=> AI = AD; BI = BC
=> AI +BI = AD+BC
=> AB = AD+BC
Vậy AB bằng tổng 2 cạnh bên.
