Giải thích các bước giải:
a) Gọi $ƯCLN(6n+1;7n+1)=d$
$\Rightarrow \begin{cases} 6n+1 \vdots d\\7n+1 \vdots d\\\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 7(6n+1) \vdots d\\ 6(7n+1) \vdots d \\\end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} 42n+7 \vdots d\\ 42n+6 \vdots d\\\end{cases}\\ \Rightarrow (42n+7)-(42n+6) \vdots d\\ \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d \in Ư(1)=\{1;-1\}$
Vậy phân số `(6n+1)/(7n+1)` là phân số tối giản
b) Gọi $ƯCLN(5-12n;9n-4)=d$
$⇒ \begin{cases} 5-12n \vdots d\\ 9n-4 \vdots d\\\end{cases} ⇒ \begin{cases} 3(5-12n) \vdots d\\ 4(9n-4) \vdots d\\\end{cases}\\⇒ \begin{cases} 15-36n \vdots d\\ 36n - 16 \vdots d\\\end{cases}\\⇒ (15-36n)+(36n-16)\vdots d\\ ⇒-1 \vdots d \Rightarrow d \in Ư(-1)=\{1;-1\}$
Vậy phân số `(5-12n)/(9n-4)` là phân số tối giản
