a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:
AB = EB (gt)
ABD^=EBD^ (gt)
BD: cạnh chung
Vậy: ΔABD=ΔEBD(c−g−c)
Suy ra: BAD^=BED^ (hai góc tương ứng)
Mà BAD^=90o
Do đó BED^=90o hay DE ⊥ BE (đpcm).
b) Vì AB = EB (gt)
⇒ΔABE cân tại B
⇒ BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực
Vậy BD là đường trung trực của AE (đpcm).
c) Ta có AH // DE (cùng vuông góc với BC)
⇒HAD^=EDC^ (hai góc đồng vị bằng nhau)
Mà HAE^<HAD^(HAE^+EAD^=HAD^)
Suy ra HAE^<EDC^
Do đó EH < EC (đpcm).
