Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x+y=1`
`<=>x=1-y(1)` thay vào pt dưới
`=>m(1-y)-y=2m`
`=>m-my-y=2m`
`=>y(-1-m)=m`
Để pt có nghiệm duy nhất
`=>1-m ne 0`
`=>m ne 1`
`=>y=(-m)/(m-1)`
`<=>x=1+m/(m-1)`
`<=>x=(2m-1)/(m-1)`
Để `x,y in Z`
`=>m vdots m-1,2m-1 vdots m-1`
`=>m-1+1 vdots m-1,2m-2+1 vdots m-1`
`=>1 vdots m-1,1 vdots m-1`
`=>m-1 in Ư(1)={+-1}`
`=>m in {0,2}`
Vậy `m in {0,2}` thì pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x,y nguyên
