a)
* A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010
A = (21 + 22) +(23 + 24) + ... + (22009 + 22010)
A = 21. (1 + 2) + 23. (1 + 2) + ... + 22009. ( 1 + 2)
A = 21. 3 + 23. 3 + ... + 22009. 3
A = 3. (21 + 23 + ... + 22009)
Vì 3 ⋮⋮3 nên 3. (21 + 23 + ... + 22009) ⋮⋮3
=> A ⋮⋮3
Vậy A ⋮⋮3.
* A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... (22008 + 22009 + 22010)
A = 21. (1 + 2 + 22) + 24. (1 + 2 + 22) + ... + 22008. ( 1 + 2 + 22)
A = 21. 7 + 24. 7 + ... + 22008. 7
A = 7. (21 + 24 + ... + 22008)
Vì 7 ⋮⋮7 nên 7. (21 + 24 + ... + 22008) ⋮⋮7
=> A ⋮⋮7
Vậy A ⋮⋮7
b) B = 31 + 32 + 33 + ... + 32010
B = (31 + 32) + ( 33 + 34) + ... + ( 32009 + 32010)
B = 31. (1+ 3) + 33. (1 + 3) + ... + 32009. ( 1 + 3)
B = 31. 4 + 33.4 + ... + 32009.4
B = 4. (31 + 33 + ... + 32009)
Vì 4 ⋮⋮4 nên 4. (31 + 33 + ... + 32009) ⋮⋮4
=> B ⋮⋮4
Vậy B ⋮⋮4
ý C ; D tương tự nhé