Đáp án:
`m in (-2;2)`
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình `x^3+3x^2-2=m` $(1)$
Đặt `g(x)=x^3+3x^2-2`
Để `(1)` có 3 nghiệm phân biệt thì `y=m` cắt `g(x)` tại 3 điểm phân biệt
Xét `g(x)=x^3+3x^2-2`
`g'(x)=3x^2+6x`
`g'(x)=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=0\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên: (hình dưới)
YCBT `<=>-2<m<2`
Vậy `m in (-2;2)` thỏa yêu cầu bài toán.