`1)`
ĐKXĐ : `x \ne +-1`
`(2x+1)/(x-1) = (5(x-1))/(x+1)`
`<=> ((2x+1)(x+1))/(x^2-1) = (5(x-1)(x-1))/(x^2-1)`
`=> (2x+1)(x+1) = 5(x-1)(x-1)`
`<=> 2x^2+2x+x+1=5(x^2-2x+1)`
`<=>2x^2+3x+1=5x^2-10x+5`
`<=> 5x^2-10x+5-2x^2-3x-1=0`
`<=> 3x^2-13x+4=0`
`<=> 3x^2 - 12x - x + 4 =0`
`<=> 3x (x-4) - (x-4) =0`
`<=>(3x-1)(x-4)=0`
`<=>x-4=0` hoặc `3x-1=0`
`+)x-4=0<=>x=4` (thỏa mãn ĐKXĐ)
`+)3x-1=0<=>3x=1<=>x=1/3` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {4;1/3}`
`2)`
ĐKXĐ : `x \ne +-2`
`(x-2)/(2+x) - 1/(x-2) = (2 (x-11))/(x^2-4)`
`<=> ((x-2)(x-2))/(x^2-4) - (x+2)/(x^2-4) = (2(x-11))/(x^2-4)`
`=> (x-2)^2 - (x+2) = 2(x-11)`
`<=> x^2- 4x+4-x-2=2x-22`
`<=>x^2-5x+2=2x-22`
`<=>x^2-5x-2x+2+22=0`
`<=>x^2-7x+24=0`
`<=> (x^2 - 7x + 49/4) + 47/4 =0`
`<=>(x-7/2)^2+47/4=0` (không xảy ra)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.