Câu 1:
Điều kiện: x khác 1 và x khác 6
Ta có: $\frac{x-2}{x²-2x+1}$+ $\frac{x-4}{x-6}$= 1
⇒ $(x-2).(x-6)+( x-4).(x²-2x+1)=(x-6).(x²-2x+1)$
⇔$ x²-8x+12+x^{3}-2x²+x-4x²+8x-4=x^{3}-2x²+x-6x²+12x-6$
⇔ $ x²-8x+8x+x^{3}-2x²+x-4x²+8=x^{3}-2x²+x-6x²-6+12x$
⇔ $-3x²+8=6x²-6+12x $
⇔ $ 3x²-12x+14=0$
⇔ $ 3.( x²-4x+4)+2= 0$
⇔ $ 3.( x-2)²= -2$
⇒ Phương trình vô nghiệm
Câu 2:
Điều kiện: x khác 3
$\frac{3a+1}{a²-6a+9}$= 4
⇒ $ 3a+1= 4.( a²-6a+9)$
⇔ $ 3a+1= 4a²-24a+36$
⇔ $ 4a²-27a+35=0$
⇔ $ (a-5).( 4a-7)= 0$
⇔ $x= 5 hoặc x= 7/4$
