Đáp án:
x=1
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
\sqrt {x - 1} - \sqrt {x - x^2 } + 2 = \sqrt[3]{{x + 7}} \\
Dk:\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x - 1 \ge 0} \\
{x - x^2 \ge 0} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x \ge 1} \\
{x(1 - x) \ge 0} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x \ge 1} \\
{0 \le x \le 1} \\
\end{array}} \right. \\
= > x = 1 \\
Xét x=1 ta có:
VT = \sqrt {{\rm{1 - 1}}} - \sqrt {1 - 1^2 } + 2 = 2 = \sqrt[3]{{1 + 7}} = VP \\
\end{array}
\)
Vậy x=1 là nghiệm của pt
