Đáp án:
1 và -23
Giải thích các bước giải:
ta có \(\frac{1}{a(a+1)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
do đóvế trái= \(\frac{1}{(x+2)}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+.....+\frac{1}{x+19}-\frac{1}{x+20}=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+20}\)=vế phải
suy ra \(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+20}=\frac{2}{7}=>\frac{18}{x^{2}+22x+40}=\frac{2}{7}=>x^{2}+22x+40=63=>x=1 và x=-23\)
do vậy có 2 đáp án 1 và -23