Đáp án:
$S=\bigg\{3;\dfrac{7}{2}\bigg\}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{3-x}{x-4}=4$ ĐK: $x\neq2;x\neq4$
$⇒(x+1)(x-4)+(3-x)(x-2)=4(x-2)(x-4)$
$⇔x^2-4x+x-4+3x-6-x^2+2x=(4x-8)(x-4)$
$⇔x^2-4x+x-4+3x-6-x^2+2x=4x^2-16x-8x+32$
$⇔-4x^2+26x-42=0$
$⇔2x^2-13x+21=0$
$⇔(x-3)(2x-7)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\2x-7=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=3(tm)\\x=\dfrac{7}{2}(tm)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\bigg\{3;\dfrac{7}{2}\bigg\}$
