Pt đã cho ⇔(1+2cosx)(cosx−sinx)=(cosx−sin2x) ⇔(cosx−sinx)(sinx−cosx−1)=0 ⇔[sinx−cosx=0sinx−cosx=1⇔[2sin(x−4π)=02sin(x−4π)=1 ⇔[x−4π=kπx−4π=4π+k2πx−4π=43π+k2π⇔[x=4π+kπx=2π+k2πx=π+k2π
Vậy phương trình đã cho có 3 họ nghiệm: x=4π+kπ,x=2π+k2π,x=π+k2π(k∈Z)