Đáp án:
1) `cos2x= -cos3x`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}
2 x = π - 3 x + 2 πn
\\
2 x = -π + 3 x + 2 π n
\end{array} \right.\) (`n\in mathbbZ`)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}
5x=2 π n + π
\\
-x = -π + 2 π n
\end{array} \right.\) (`n\in mathbbZ`)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}
x=\frac{2 π n}{5} + \frac{π}{5}
\\
x = π - 2 π n
\end{array} \right.\) (`n\in mathbbZ`)
Vậy phương trình có tập nghiệm:
`S={(2 π n)/5 + π/5 ; π - 2 π n | n\in mathbb Z}`
2) `sin2x= -sin3x`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}
2 x = π + 3 x + 2 π n
\\
2 x = 2 π n - 3 x
\end{array} \right.\) (`n\in mathbbZ`)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}
-x = 2 π n + π
\\
5 x = 2 π n
\end{array} \right.\) (`n\in mathbbZ`)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}
x = -2 π n - π
\\
x = \frac{2 π n}{5}
\end{array} \right.\) (`n\in mathbbZ`)
Vậy phương trình có nghiệm:
`S={-2 π n - π ; (2 π n)/5 | n \in mathbb Z}`
