Tìm GTLN của ( a^2 − ab + b^2 ) ( b^2 − bc + c^2 ) ( a^2 − ca + c^2 )

Cho 3 số thực dương a,b,c tm:a+b+c=3

Tìm GTLN của \((a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(a^2-ca+c^2)\)

@Akai Haruma,@Lightning Farron giúp mình

Chứng minh rằng 1/a^2+b^2+2+1/b^2+c^2+2+1/c^2+a^2+2≤34

Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR:

\(\dfrac{1}{a^2+b^2+2}+\dfrac{1}{b^2+c^2+2}+\dfrac{1}{c^2+a^2+2}\le\dfrac{3}{4}\)

Tìm tích xyz biết x,y,z là 3 số thực thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1, x^3+y^3+z^3=1

Tìm tích xyz biết x,y,z là 3 số thực thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình căn(4x−20)+căn(x−5)−1/3căn(9x−45)=4

giải phương trình

\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

Giải bất phương trình x^2-x-1

Giải bất phương trình \(x^2-x-1\le0\)

Tìm x, biết căn(x-1)=x-1

tìm x, biết

\(\sqrt{x-1}\)= x-1

So sánh căn24 + căn45 và 12

Hãy so sánh

a)\(\sqrt{24}+\:\sqrt{45}\)và 12

b) \(\sqrt{37}-\sqrt{15}\)và 2

c) \(\sqrt{17}+\sqrt{10}\)và \(\sqrt{48}\)

Chứng minh rằng 1/a^2b+2+1/b^2c+2+1/c^2a+2≥1

cho a+b+c=3

cmr \(\dfrac{1}{a^2b+2}+\dfrac{1}{b^2c+2}+\dfrac{1}{c^2a+2}\ge1\)

Chứng minh rằng diện tích tam giác MEF < 1/4 diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Từ đỉnh M vẽ góc 45 độ sao cho các cạnh của góc này lần lượt cắt AB,AC tại E,F.Chứng minh rằng: diện tích tam giác MEF < 1/4 diện tích tam giác ABC

Rút gọn 3căn7+7căn3/căn21

Rút gọn:

a) \(\dfrac{3\sqrt{7}+7\sqrt{3}}{\sqrt{21}}\)

b) \(\dfrac{2\sqrt{5}-4\sqrt{10}}{3\sqrt{10}}\)

c) \(\dfrac{3-\sqrt{7}}{3+\sqrt{7}}-\dfrac{3+\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}\)