Đáp án:
$S=\bigg\{-2018;-\dfrac12;2007\bigg\}$
Giải thích các bước giải:
Đặt: $\begin{cases}2x+1=a\\x-2007=b\end{cases}$
$\to x+2008=a-b$, khi đó ta có phương trình:
$a^3-b^3=(a-b)^3$
$⇔a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$
$⇔-3a^2b+3ab^2=0$
$⇔-3ab(a-b)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}a=0\\b=0\\a-b=0\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\x-2007=0\\x+2018=0\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac12\\x=2007\\x=-2018\end{array} \right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-2018;-1/2;2007}`
