Đáp án:
x = (1 + √13)/2
x = (3 + √17)/2
Giải thích các bước giải:
Điều kiện x > - 3; x > 1/2 ⇒ x > 1/2
Với điều kiện nầy có thể bình phương 2 vế PT ta được PT tương đương:
(4x² - 4x + 1)(x + 3) = (x²)² + 6x² + 9
⇔ 4x³ - 4x² + x + 12x² - 12x + 3 = (x²)² + 6x² + 9
⇔ ((x²)² - x³ - 3x²) - (3x³ - 3x² - 9x) - (2x² - 2x - 6) = 0
⇔ x²(x² - x - 3) - 3x(x² - x - 3) - 2(x² - x - 3) = 0
⇔ (x² - x - 3)(x² - 3x - 2) = 0
⇔
{ x² - x - 3 = 0
{ x² - 3x - 2 = 0
⇔
{ x = (1 + √13)/2 > 1/2 ( loại nghiệm x = (1 - √13)/2 < 1/2)
{ x = (3 + √17)/2 > 1/2 ( loại nghiệm x = (3 - √17)/2 < 1/2)
