Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho: () = 600. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông và tính thể tích VS.ABC.
A.VS.ABC = R3
B.VS.ABC = R3
C.VS.ABC =
D.VS.ABC = R3

Tìm các số thực \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}4{x^2} - xy = 2\\{y^2} - 3xy = - 2\end{array} \right.\).
A.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1;2} \right),\left( { - 1;2} \right)} \right\}\)
B.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1;2} \right),\left( { - 1; - 2} \right)} \right\}\)
C.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 1;2} \right),\left( {1; - 2} \right)} \right\}\)
D.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 1;2} \right),\left( { - 1; - 2} \right)} \right\}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{3^x} - 3}}{{{3^x} - m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
A.\(m < \dfrac{1}{3}\)
B.\(\dfrac{1}{3} < m < 3\)
C.\(m \le \dfrac{1}{3}\)
D.\(m > 3\)

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.\(y = {\sqrt 3 ^x}\)
B.\(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}\)
C.\(y = {\sqrt 2 ^x}\)
D.\(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}\)

Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y = - {2^x}\)
B.\(y = \dfrac{1}{{{2^x}}}\)
C.\(y = {2^x}\)
D.\(y = \dfrac{{ - 1}}{{{2^x}}}\)

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
A.\(y = {2^{ - x}}\)
B.\(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}}\)
C.\(y = {e^x}\)
D.\(y = {e^{ - x}}\)

Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^x}\) có dạng nào trong các hình \(H1,\,\,H2,\,\,H3,\,\,H4\) sau đây?
A.H3
B.H1
C.H4
D.H2

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {5x + 1} \right)\).
A.\(y' = \dfrac{5}{{\left( {5x + 1} \right)\ln 5}}\)
B.\(y' = \dfrac{1}{{5x + 1}}\)
C.\(y' = \dfrac{5}{{5x + 1}}\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{\left( {5x + 1} \right)\ln 5}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)\).
A.\(y' = \dfrac{1}{{2\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\)
B.\(y' = \dfrac{1}{{1 + \sqrt {x + 1} }}\)
C.\(y' = \dfrac{1}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\)
D.\(y' = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{e^{2x}}}}{x}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(2y' + xy'' = 4{e^{2x}}\)
B.\(y' + xy'' = 0\)
C.\(y' - xy'' = {4^{2x}}\)
D.\(y' + 2xy'' = 0\)