Điều kiện xác định:`x+1 ne 0<=>x ne -1`
`x^2+x^2/(x+1)^2=3`
`<=>x^2(x+1)^2+x^2=3(x+1)^2`
`<=>x^2(x^2+2x+1)+x^2=3x^2+6x+3`
`<=>x^4+2x^3+x^2+x^2-3x^2-6x-3=0`
`<=>x^4+2x^3-x^2-6x-3=0`
`<=>x^4-x^3-x^2+3x^3-3x^2-3x+3x^2-3x-3=0`
`<=>x^2(x^2-x-1)+3x(x^2-x-1)+3(x^2-x-1)=0`
`<=>(x^2-x-1)(x^2+3x+3)=0`
Vì `x^2+3x+3=(x+3/2)^2+3/4>=3/4>0`
`<=>x^2-x-1=0`
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={{1+\sqrt{5}}/{2},{1-\sqrt{5}}/{2}}`.
