Chứng minh rằng a/a+b + b/b+c + c/c+a < căn(a/b+c)+căn(b/c+a)+căn(c/a+b)

Cho a,b,c > 0 . CMR :

\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}\)

Rút gọn Q=(1/cănx−1−2/xcănx−x+cănx−1):(1−cănx/x+1)

Cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\) (Với x\(\ge\)0, x\(e\)1)

a.Rút gọn Q

b. Chứng minh rằng Q\(\)>0

c.Tìm x để Q nguyên

Chứng minh rằng : 1.19x_1 + 2.18x_2 + 3.17x_3 + . . . . . + 9.11 x_9 ≥ 270

Cho các số thực không âm \(x_1,x_2,x_3,=,x_9\)thỏa mãn :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3+-.+x_9=10\\x_1+2x_2+3x_3+-.+9x_9=18\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng : \(1.19x_1+2.18x_2+3.17x_3+-.+9.11x_9\ge270\)

Helps me : Phùng Khánh Linh Mysterious Person Nhã Doanh Aki Tsuki Akai Haruma ,=

Tìm GTNN của biểu thức F(x)=căn(x−2căn(x−1))+căn(x+2căn(x−1))

TimGTNN của bt

F(x)=\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

Rút gọn biểu thức P=1/cănx−2+2/cănx+2−2cănx/x−4

Cho biểu thức:

P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{X}+2}-\dfrac{2\sqrt{X}}{x-4}\) a) Tìm điều kiện để P xác định

b) rút gọn biểu thức P

Tìm x,y,z, cănx + căn(y − 1) + căn(z − 2) = 1/2 (x + y + z)

Tìm x,y,z,

\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y-1}\)+\(\sqrt{z-2}\)=\(\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Giải hệ phương trình 2x + 2/x + y − 3y /x − y = − 5, x + 1/x + y + x/x − y = 6

Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2}{x+y}-\dfrac{3y}{x-y}=-5\\\dfrac{x+1}{x+y}+\dfrac{x}{x-y}=6\end{matrix}\right.\)

Tính căn(x^4(x-1)^2) (với x < 0)

\(\sqrt{x^4\left(x-1\right)^2}\) ( với x < 0)

Tính AH. DH, biết BD=15. CD=20

Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH và đường phân giác AD. Biết BD=15. CD=20. Tính AH. DH

Tìm GTNN của các biểu thức sau với x,y > 0 C=x+4/(x−y)(y+1)^2

Tìm GTNN của các biểu thức sau với x,y > 0

\(C=x+\dfrac{4}{\left(x-y\right)\left(y+1\right)^2}\)

\(D=x+\dfrac{1}{xy\left(x+y\right)}\)