Giải phương trình: \({x^2} - 2x - 5\left| {x - 1} \right| + 7 = 0\).
A.\(x \in \left\{ { - 4;\; - 3;\;1;\;2} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ { - 3;\; - 2;\;1;\;4} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ { - 4;\; - 1;\;2;\;3} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ { - 2;\; - 1;\;3;\;4} \right\}\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( {3;4} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\)
A.\(5\)
B.\(2\sqrt {10} \)
C.\(\sqrt 5 \)
D.\(2\sqrt 5 \)

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5} .\)
A.3
B.5
C.2
D.4

Phương trình \(x + 2 = 3x - 4\) có nghiệm là:
A.\( - 2\)
B.\(\frac{4}{3}\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x.y = - 3\end{array} \right.\). Khi đó x, y là 2 nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.\({X^2} - 2X - 3 = 0\)
B.\({X^2} - 2X + 3 = 0\)
C.\({X^2} + 2X + 3 = 0\)
D.\({X^2} + 2X - 3 = 0\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt?
A.\(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 4\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m >  - 4\end{array} \right.\)
C.\(m > 4\)
D.\(m <  - 4\)

Tọa độ giao điểm của Parabol \(y = - {x^2} + 2x + 3\) với trục tung là:
A.(-1; 0) và (3; 0)
B.(0; 3)
C.(-1; 0)
D.(3; 0)

Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC . Khi đó \(\overrightarrow {AM} \) bằng:
A.\(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
B.\(\frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
C.\(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)            
D.\(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left( {1; - 2} \right);B\left( { - 3;5} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) là:
A.(-11;19)
B.(-4; 2)
C.(4; -2)
D.(11; -19)

Cho \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2m - 1\\{x^2} + {y^2} = 2{m^2} + 2m - 3\end{array} \right.\) . Tìm \(m\) để \(x.y\) nhỏ nhất.
A.\(m = 1\)
B.\(m = - \frac{3}{2}\)
C.\(m = - 1\)
D.\(m = \frac{3}{2}\)