Đáp án:
`S={\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}}`
Giải thích các bước giải:
`\qquad x^2+x-2+\sqrt{2}=0`
Ta có: `a=1;b=1;c=-2+\sqrt{2}`
`∆=b^2-4ac`
`∆=1^2-4.1.(-2+\sqrt{2})`
`∆=1+8-4\sqrt{2}=(2\sqrt{2})^2-2.\sqrt{2}.1+1^2`
`∆=(2\sqrt{2}-1)^2>0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1={-b+\sqrt{∆}}/{2a}={-1+2\sqrt{2}-1}/2=\sqrt{2}-1`
`x_2={-b-\sqrt{∆}}/{2a}={-1-(2\sqrt{2}-1)}/2=-\sqrt{2}`
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
`S={\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}}`
