Giải phương trình: 2√2(sin3 - cos3 )cos = (2 + sinx)cos( + ) A.x = + k2π, k ε Z B.x = ± + k4π, k ε Z C.x = + k2π, x = ± + k4π, k ε Z D.x = + k2π, k ε Z
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Phương trình <=> 4(sin - cos)(1 + sincos)cos = (2 + sinx)(cos - sin) <=> 4(sin - cos)(1 + sinx)cos = (2 + sinx)(cos - sin) <=> (cos - sin)(2 + sinx)(2cos + 1) = 0
+) cos - sin = 0 <=> sin( - ) = kπ <=> x = + k2π, k ε Z +) 2 + sinx = 0 <=> sinx = -2 (vô nghiệm) +) 2cos + 1 = 0 <=> <=> x = ± + k4π (thỏa mãn) Vậy nghiệm của phương trình là: x = + k2π, x = ± + k4π, k ε Z