( x² + 3x + 2 )( x² + 7x + 12 ) = 24
⇔ (x+1).(x+2).(x+4).(x+3) = 24
⇔ (x+1).(x+4).(x+2).(x+3) = 24
⇔ (x² +5x +4).(x² +5x +6) = 24
Đặt a = x² +5x +5, ta đc:
(a -1).(a+1) = 24
⇔ a² -1 = 24
⇔ a² = 25
⇔ a = ±5
+) Với a = 5, ta có:
x² +5x +5 = 5
⇔ x² +5x +5 -5 = 0
⇔ x² +5x = 0
⇔ x.(x+5) = 0
⇔ x = 0 hoặc x= -5
+) Với x = -5, ta có:
x² +5x +5 = -5
⇔ x² +5x +5 +5 = 0
⇔ x² +5x +10 = 0
⇔ (x +2,5)² +3,75 = 0
Vì (x +2,5)² ≥ 0 (vs ∀ x)
nên (x +2,5)² +3,75 ≥ 3,75 (vs ∀ x)
⇒ (x +2,5)² +3,75 = 0 (vô lí) ⇒ Loại
Vậy S= {0; -5}
