a) Cho \(a,b\) là các số thực. Chứng minh rằng \({(a + b)^2} \ge 4ab\).
b) Cho hai số dương \(a,\,\,b\) có \(a + b = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A = \frac{1}{{1 + 3ab + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + 3ab + {b^2}}}\)
A.\(b)\,\,\min A = 0\)
B.\(b)\,\,\min A =  - 1\)
C.\(b)\,\,\min A = 1\)
D.\(b)\,\,\min A = 2\)

Vật nào sau đây có cả thế năng và động năng
A.Một hòn sỏi đang rơi tự do.
B.Một quả bóng đang lăn trên sân.
C.Xe đạp đang chuyển động trên đường nằm ngang.
D.Viên bi đang lăn trên mặt phẳng ngang không ma sát.

Hỗn hợp X gồm một anđehit, một axit cacboxylic và một este (trong đó axit và este là đồng phân của nhau). Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol X cần 0,625 mol O2, thu được 0,525 mol CO2 và 0,525 mol H2O. Nếu đem toàn bộ lượng anđehit trong X cho phản ứng hoàn toàn với một lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3 thì khối lượng Ag tạo ra là
A.32,4 gam. 
B.16,2 gam.        
C.21,6 gam. 
D.54 gam.

Cho 10 gam amin đơn chức X phản ứng hoàn toàn với HCl (dư), thu được 15 gam muối. Số đồng phân cấu tạo của X là
A.5
B.4
C.7
D.8

Đường tròn đi qua 2 đỉnh và tiếp xúc cạnh 1 hình vuông. Tính bán kính R của đường tròn biết cạnh hình vuông là 12 cm.
A.\(R = 5\,\,cm.\)
B.\(R = 6\,\,cm.\)
C.\(R = 7,5\,\,cm.\)
D.\(R = 8,5\,\,cm.\)

X là hỗn hợp 2 este mạch hở của cùng một ancol no, đơn chức và hai axit no, đơn chức đồng đẳng kế tiếp. Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X cần 6,16 lít O2 (đktc). Đun nóng 0,1 mol X với 50 gam dung dịch NaOH 20% đến khi phản ứng hoàn toàn, rồi cô cạn dung dịch sau phản ứng được m gam chất rắn. Giá trị của m là
A.37,5. 
B.13,5. 
C.7,5.      
D.15,0.

Cho m gam hỗn hợp K và Ba vào một lượng nước dư thu được dung dịch X và V lít khí (đktc). Sục từ từ đến dư khí CO2 vào dung dịch X, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
Khối lượng của K có trong m gam hỗn hợp là
A.13,8 gam.        
B.7,8 gam. 
C.31,2 gam.        
D.11,7 gam.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Tính diện tích mảnh đất.
A.\(375\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
B.\(400\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
C.\(350\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
D.\(425\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

\(3x(x - 2) = 11 - 2{x^2}.\)
A.\(S = \left\{ { - 1;\,\frac{{11}}{5}} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - 1;\, - \frac{{11}}{5}} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {1;\,\frac{{11}}{5}} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {1;\, - \frac{{11}}{5}} \right\}.\)

Để 5,6 gam bột Fe trong không khí một thời gian thu được 7,2 gam hỗn hợp X gồm các oxit sắt và sắt dư. Thêm 10,8 gam bột Al vào X rồi thực hiện hoàn toàn phản ứng nhiệt nhôm được hỗn hợp Y. Thể tích khí thoát ra (ở đktc) khi hòa tan Y bằng dung dịch HCl dư là (Cho Fe = 56, Al = 27, O = 16)
A.11,2 lít.
B.6,72 lít.
C.8,96 lít.
D.13,44 lít.