Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + xy + y2 – 2x – 3y + 2010 khi các số thực x, y thay đổi. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được tại các giá trị nào của x, y ?
A. đạt khi và
B. đạt khi và
C. đạt khi và
D. đạt khi và

Một vật dao động theo phương trình \(x = 20\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật đi qua vị trí x = - 10 cm lần thứ 2015 theo chiều âm thì lực hồi phục sinh công dương trong thời gian
A.2013,08 s
B.1208,7 s
C.1207,5 s
D.2415,8 s

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ m gắn vào một đầu lò xo có chiều dài \({l_0}\) thì dao động điều hòa với chu kì \({T_0} = \sqrt {1,5} \,\,s\). Cắt bỏ chiều dài lò xo này đi \(\frac{{{l_0}}}{3}\) thì khi treo vật m vào, hệ sẽ dao động với chu kì T bằng bao nhiêu
A.1,225 s
B.0,577 s
C.1,73 s
D.1 s

Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính
A.10cm
B.20cm
C.30cm
D.40cm

Cho m g tinh bột lên men thành ancol etylic với hiệu suất 81%. Toàn bộ lượng khí sinh ra được hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch Ca(OH)2 lấy dư, thu được 75 g kết tủa. Giá trị của m là
A.75.
B.65.
C.8.
D.55.

Xenlulozơ trinitrat được điều chế từ xenlulozơ và axit nitric đặc có xúc tác là axit sunfuric đặc, đun nóng. Để có 29,7 kg xenlulozơ trinitrat cần dùng dung dịch chứa m kilogam axit nitric (hiệu suất phản ứng 90%). Giá trị của m là
A.30.
B.21.
C.42.
D.10.

Hợp chất X có công thức phân tử C6H14O6. Chất X có thể được điều chế từ glucozơ. X tác dụng với natri tạo ra hợp chất C6H8Na6O6, tác dụng với đồng(II) hiđroxit tạo ra phức đồng màu xanh lam, tác dụng với anhiđrit axetic tạo ra chất C18H26O12. Hãy cho biết tên và công thức cấu tạo của X.
A.Glixerol, C3H5(OH)3.
B.Etilen glicol, C2H4(OH)2.
C.Sobitol, HOCH2[CHOH]4CH2OH.
D.Ancol etylic, C2H5OH.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật cân bằng lò xo dãn 5 cm, khi đó lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn 2 N. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 2 cm rồi truyền cho vật một vận tốc \(40\sqrt 2 \,\,cm/s\) theo phương dọc theo trục của lò xo, vật dao động điều hòa. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng
A.4 N
B.\(4\sqrt 2 \,\,{\text{N}}\)
C.5 N
D.3,6 N

Hiệu của hai số là 42 226. Các chữ số hàng trăm và hàng chục của số lớn đều là 8 và của số nhỏ đều là 6. Nếu thay các chữ số là chữ số 0 thì sẽ được hai số mới mà số lớn gấp 4 lần số nhỏ. Tìm hai số ban đầu.
A.56888 và 14662
B.56885 và 16426
C.56889 và 14660
D.65488 và 14125

Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm 1 vào đằng sau số đó thì sẽ được một số mới lớn hơn số có được khi ta viết thêm 1 vào đằng trước số đó 36 đơn vị.
A.\(51\)
B.\(23\)
C.\(15\)
D.\(18\)