Giải phương trình \(2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\) .A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)C.\(S = \left\{ {\frac{\

thaovy0601

2 năm trước

Giải phương trình \(2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\) .
A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tintythaonguyen

Đáp án đúng: D

Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\\ \Leftrightarrow 4.\sin x.\cos x - 1 + 2{\sin ^2}x - 7\sin x - 2\cos x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {4\sin x\cos x - 2\cos x} \right) + \left( {2{{\sin }^2}x - 7\sin x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2.\cos x.\left( {2\sin x - 1} \right) + \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\sin x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x - 1} \right).\left( {2\cos x + \sin x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2\cos x + \sin x = 3\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\end{array}\)
+) Xét \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,\,\,\,\,\end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
+) Xét \(\left( 2 \right):\,\,\sin x + 2\cos x = 3\).
Ta có: \(\sqrt {{A^2} + {B^2}} = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 < \sqrt {{3^2}} = 3 \Rightarrow \) Phương trình (2) vô nghiệm.
Vậy \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình \({\rm{2sin}}x\left( {{\rm{1}} + {\rm{cos2}}x} \right) + \sin 2x = {\rm{1}} + {\rm{2}}\cos x\)
A.\(S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ { \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ { \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Giải phương trình \(\left( {\sin 2x + \cos {\rm{2}}x} \right)\cos x + 2\cos 2x - \sin x = 0\)
A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm:
A.\(m \le 1.\)
B.\(m \ge - 1.\)
C.\( - 1 \le m \le 1.\)
D.\(m \le - 1.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right| + \left| {x - 3} \right|\).
A.\(\min P = 1\)
B.\(\min P = 2\)
C.\(\min P = 3\)
D.\(\min P = 6\)

Cho phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 3} \right)\cos x + m - 1 = 0\) (\(m\)là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right).\)
A.\(1 \le m < 2.\)
B.\(m < 2.\)
C.\(m \ge 1.\)
D.\(m \le 1.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \left| {x + 2} \right| + \left| {4 - x} \right|\).
A.\({\rm{Max}}\,M = 0\)
B.\({\rm{Max}}\,M = 2\)
C.\({\rm{Max}}\,M = 4\)
D.\({\rm{Max}}\,M = 6\)

Tìm \(x\) thuộc số nguyên sao cho biểu thức \(J = \frac{{ - 2{x^2} + 1}}{{2 - 2{x^2}}}\) đạt giá trị lớn nhất.
A.\({\rm{Max}}\,J = 2\)
B.\({\rm{Max}}\,J = 1\)
C.\({\rm{Max}}\,J = - 1\)
D.\({\rm{Max}}\,J = \frac{1}{2}\)

Được coi như một bộ phận lãnh thổ trên đất liền của nước ta là vùng
A.đặc quyền kinh tế.
B.tiếp giáp lãnh hải.
C.lãnh hải.
D.nội thủy.

Thiên nhiên phần lãnh thổ phía Nam của nước ta mang sắc thái của vùng khí hậu
A.ôn đới gió mùa
B.nhiệt đới ẩm gió mùa
C.cận nhiệt gió mùa
D.cận xích đạo gió mùa

Điều kiện để phương trình \(m\sin x - 3\cos x = 5\) có nghiệm là:
A.\(m \ge 4.\)
B.\( - 4 \le m \le 4.\)
C.\(m \ge \sqrt {34} .\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 4\\m \ge 4\end{array} \right..\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến