Giải PT \(\cos x+\cos 3x=1+\sqrt{2}\sin (2x+\frac{\pi }{4})\)

Cứu với mọi người!

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,-,9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên ba thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ.

Bài này phải làm sao mọi người?

Một tổ học sinh có 5 em nữ và 8 em nam được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để không có hai em nữ nào đứng cạnh nhau.

Từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau bé hơn 3045

Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập được tổ công tác gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

a. Giải phương trình: \(cos2x-5sinx+2=0\)
b. Giải bất phương trình: \(log_{0,5}x+2log_{0,25}(x-1)+log_26\geq 0\)

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).

Help me!

(3 điểm) Tính các giới hạn sau
a) Tìm \(\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-9x+14}{x-2}\)

b) Tìm \(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{4+x}-2}{4x}\)

c) Tìm \(\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}\)

Tìm số nguyên dương thỏa mãn: \(C^{1}_{n}+3C^{2}_{n}+7C^{3}_{n}+...+(2^{n}-1)C^{n}_{n}=3^{2n}-2^{n}-6480\)

Tìm hệ số của \(x^{7}\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^{2}-\frac{2}{x} \right )^{n},\) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \(4C^{3}_{n+1}+2C^{2}_{n}=A^{3}_{n}.\)