Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 2\\
x = - 1 + \sqrt 3 \\
x = - 1 - \sqrt 3
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Đặt \(t = {3^{{x^2} + x}}\), \(t > 0\) thì phương trình đã cho trở thành:
\(\begin{array}{l}
{t^2} - 10t + 9 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t - 9} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^{{x^2} + 2x}} = 1\\
{3^{{x^2} + 2x}} = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x = 0\\
{x^2} + 2x = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 2\\
x = - 1 + \sqrt 3 \\
x = - 1 - \sqrt 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
