`\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}=3-4x-2x^2` `<=> \sqrt{3(x^2+2x+1)+9}+\sqrt{5(x^4-2x^2+1)+4}=5-2(x^2+2x+1)` `<=> \sqrt{3(x+1)^2+9}+\sqrt{5(x^2-1)^2+4}=5-2(x+1)^2` Ta thấy : `\sqrt{3(x+1)^2+9}+\sqrt{5(x^2-1)^2+4}>=\sqrt{9}+\sqrt{4}=3+2=5`với `∀x` Mà `5-2(x+1)^2<=5` với `∀x` Dấu `=` xảy ra khi $\begin{cases}x+1=0 \\x^2-1=0 \end{cases}$ `<=> x=-1` Vậy pt có tập nghiệm `S={-1}`
Giải thích các bước giải: $\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}=3-4x-2x^3\\\Leftrightarrow 16x^{12}+88x^{10}-96x^9+305x^8-504x^7+494x^6-1332x^5+865x^4-852x^3+720x^2+504x-288=0\\\Leftrightarrow x=-0,598143015$
