Rút gọn P=(1− x−3cănx/x−9):(9−x/x+cănx−6 − cănx−3/2−cănx − 2−cănx/cănx+3)

Cho biểu thức: \(P=\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) rút gọn P

b) tìm x để P>0

Chứng minh AM và AN LÀ các tiếp tuyến của đường tròn (M;BM)

câu 1 ; cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M nằn trên đường tròn sao cho MAB= 60 độ . kẻ dây MN vuông góc AB tại H
a, cm: AM và AN LÀ các tiếp tuyến của đường tron (M;BM)
b, chứng minh : NM^2=4AH.HB
c, cm : th BNM là tg đều và điểm O là trọng tâm của nó
d, tia OM cắt đường tròn (O) tại E tia BM cắt (B)tại E cm : ba điểm N,E,F thẳng hàng

Tính A=2+căn3/căn2+căn(2+căn3) + 2−căn3/căn2−căn(2−căn3)

tính A= \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

B=\(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

giúp mk vs

Tính căn5−căn3/căn2

1) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

2)\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

Tính giá trị biểu thức căn(8+2căn7)−căn7

tính giá trị biểu thức :

a) \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

b) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)

c) \(\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)

d) \(\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{22+2\sqrt{21}}}\)

Chứng minh tam giác ABC có D,E lần lượt thuộc các tia AB, AC thì ΔADE/ΔACB = AD/AB ⋅ AE/AC

1.CMR: tam giác ABC có D,E lần lượt thuộc các tia AB, AC thì \(\dfrac{\Delta ADE}{\Delta ACB}\)= \(\dfrac{AD}{AB}\cdot\dfrac{AE}{AC}\)

2. Nhờ các bạn chứng minh định lí Stewart hộ mình!

3.Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. CMR: \(AM^2=\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\)

Giải phương trình căn(x^2−1)−x^2+1=0

Giải phương trình:

a)\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)

b)\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\)

Giúp em với!!!!!!!!!!!!

Tìm GTLN của biểu thức P=x+y

Với các số thực x,y thỏa mãn: \(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\)

Tìm GTLN của biểu thức P=x+y

Vẽ parabol (P) y = x^2

Giải hộ mình đi

Câu 1: Cho parabol ( P) : y = x^2 và đường thẳng (D): y = 2x+ 3m ( với m là tham số )
a, Vẽ parabol (P)
b, Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (D) tại đúng một điểm
Câu 2Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lại ngược từ B về A hết 5 giờ . tìm vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và quãng sông AB dài 36km
Câu 4 :
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD = 10cm , CD = 6cm .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Kẻ EF vuông góc với AD tại F
a, chứng minh rằng tứ giác DCEF nội tiếp
b, Tính diện tích tam giác ACD
c, chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc BCF

Đưa các biểu thức về dạng bình phương căn(15-6 căn6)

Đưa các biểu thức về dạng bình phương

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)+ \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)