Giải thích các bước giải:
Giải phương trình nghiệm nguyên $3x^2+y^2+2x-2y=1$
Ta có :
$3x^2+y^2+2x-2y=1$
$\to 3x^2+2x+y^2-2y-1=0$
$\to\Delta '=1^2-3(y^2-2y-1)\ge 0$
$\to 0\le y\le 2$
$\to y\in\{0,1,2\}$
$\to \Delta '\in\{4,7,4\}$
Mà để phương trình có nghiệm nguyên
$\to\Delta'$ là số nguyên tố
$\to y\in\{0,2\}$
+) $y=0\to 3x^2+2x-1=0\to (3x-1)(x+1)=0\to x=-1(x\in Z)$
+) $y=2\to 3x^2+4+2x-4=1\to (3x-1)(x+1)=0\to x=-1$
$\to (x,y)\in\{(-1,0), (-1,2)\}$
