@Em Trai Mưa(⌣_⌣”)#:
Đáp án:
x = 1
Giải thích các bước giải:
x+√(3+√x)=3
⇔ √3+√x = 3-x
⇔ 3+√x = 9-6x+x²
⇔ √x = 9-6x+x²-3
⇔ √x = 6-6x+x²
⇔ x=36+36x²+$x^{4}$ -72x+12x²-12x³
⇔ x=36+48x²+$x^{4}$-72x-12x³
⇔ x-36-48²-$x^{4}$+72x+12x³=0
⇔ 73x-36-48x²-$x^{4}$+12x³=0
⇔ -$x^{4}$+12x³-48x²+73x-36=0
⇔ -$x^{4}$+x³+11x³-11x²-37x²+37x+36x-36=0
⇔ -x³(x-1)+11x²(x-1)-37x(x-1)+36(x-1)=0
⇔ -(x-1)(x³-11x²+37x-36)=0
⇔ -(x-1)(x³-4x²-7x²+28x+9x-36)=0
⇔ -(x-1)[x²(x-4)-7x(x-4)+9(x-4)]=0
⇔ -(x-1)(x-4)(x²-7x+9)=0
⇔ (x-1)(x-4)(x²-7x+9)=0
⇒ x-1=0
x-4=0
x²-7x+9=0
⇔ x=1
x=4
x=(7+√13)/2
x= (7-√13)/2
⇔ 1+√3+√1 = 3
4+√3+√4 = 3
(7+√13)/2 + √3+√(7+√13)/2 = 3
(7-√13)/2 + √3+√(7-√13)/2 = 3
⇔ 3=3
6,23607=3
7,60555=3
3,77154=3
⇔ x=1 ⇒ Là nghiệm
x $\neq$ 4 ⇒ Không phải là nghiệm
x $\neq$ (7+√13)/2 ⇒ Không phải là nghiệm
x $\neq$ (7-√13)/2 ⇒ Không phải là nghiệm
⇒ x=1
Vậy phương trình x+√(3+√x)=3 có nghiệm x=1
Em Trai Mưa(⌣_⌣”) gửi bn
