Giải phương trình \(\sqrt {x + 3 + 3\sqrt {2x + 3} } + \sqrt {x - 1 + \sqrt {2x - 3} } = 2\sqrt 2 .\)A.\(x = 2\)B.\(x = \frac{5}{2}\)C.\(x = \frac{3}{2}.\)D.\(x = \frac{9}{4}\)

linhbinhyen

2 năm trước

Giải phương trình \(\sqrt {x + 3 + 3\sqrt {2x + 3} } + \sqrt {x - 1 + \sqrt {2x - 3} } = 2\sqrt 2 .\)
A.\(x = 2\)
B.\(x = \frac{5}{2}\)
C.\(x = \frac{3}{2}.\)
D.\(x = \frac{9}{4}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangthikimtuyen890

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định. Biến đổi các biểu thức trong dấu căn bậc hai, khai triển và bỏ dấu căn rồi giải phương trình.
Giải chi tiết:Điều kiện xác định: \(x \ge \frac{3}{2}.\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sqrt {x + 3 + 3\sqrt {2x - 3} } + \sqrt {x - 1 + \sqrt {2x - 3} } = 2\sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 6 + 6\sqrt {2x - 3} } + \sqrt {2x - 2 + 2\sqrt {2x - 3} } = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x - 3 + 2.3\sqrt {2x - 3} + 9} + \sqrt {2x - 3 + 2\sqrt {2x - 3} + 1} = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt {2x - 3} + 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt {2x - 3} + 1} \right)}^2}} = 4\\ \Leftrightarrow \left| {\sqrt {2x - 3} + 3} \right| + \left| {\sqrt {2x - 3} + 1} \right| = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x - 3} + 3 + \sqrt {2x - 3} + 1 = 4\,\,\,\,\left( {do\,\,\sqrt {2x - 3} + 3 > 0,\,\,\sqrt {2x - 3} + 1 > 0\,\,\forall x \ge \frac{3}{2}\,} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {2x - 3} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x - 3} = 0\\ \Leftrightarrow 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\,\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{3}{2}.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Những hạn chế của biện pháp đấu tranh sinh học là gì ?
A.Nhiều loài thiên địch được di nhập, do không quen với khí hậu địa phương nên phát triển kém.
B.Thiên địch không tiêu diệt triệt để sinh vật gây hại mà chỉ kìm hãm sự phát triển của chúng.
C.Sự tiêu diệt loài sinh vật có hại này tạo điều kiện cho loài sinh vật khác phát triển.
D.Tất cả đều đúng

Biện pháp sử dụng thiên địch bao gồm:
A.Sử dụng thiên địch tiêu diệt sinh vật gây hại.
B.Sử dụng thiên địch đẻ trứng kí sinh vào sinh vật gây hại hay trứng của sâu hại.
C.Gây vô sinh diệt động vật gây hại
D.Cả A, B cả C

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho \(\frac{{{2^{2020}}}}{{3x + 1}}\) là số nguyên.
A.\(2019\)
B.\(2020\)
C.\(2021\)
D.\(2022\)

Thiên địch là
A.Những sinh vật tự nhiên gây hại cho con người
B.Những chất tự nhiên có tác dụng diệt trừ sâu bệnh
C.Những sinh vật tự nhiên có ích, ăn các sâu bọ hại cho sản xuất nông nghiệp
D.Những sinh vật do con người tạo ra để diệt trừ sâu bệnh.

Tìm đại từ trong câu: “Xét về việc thì người bệnh chết do tay thầy thuốc khác, song về tình thì tôi như mắc phải bệnh giết người. Càng nghĩ càng hối hận.”
A.
B.Người bệnh
C.Người
D.Tôi

Thế nào là động vật quý hiếm?
A.Là những động vật có giá trị về thực phẩm, dược liệu, mĩ nghệ, nguyên liệu công nghiệp, làm cảnh, xuất khẩu.
B.Là những động vật sống trong thiên nhiên trong vòng 10 năm trở lại đây đang có dấu hiệu giảm sút.
C.Là những động vật có giá trị
D.Là những động vật được nuôi trong sở thú

Cho \(x,y\) là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện \(\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 1} } \right) = 2.\) Tính giá trị của biểu thức \(Q = x\sqrt {{y^2} + 1} + y\sqrt {{x^2} + 1} .\)
A.\(Q = - \frac{3}{4}\)
B.\(Q = \frac{4}{3}\)
C.\(Q = - \frac{4}{3}\)
D.\(Q = \frac{3}{4}\)

Có 5 lọ đựng 5 dung dịch mất nhãn: AlCl3, NaNO3, K2CO3, NH4NO3, (NH4)2SO4. Thuốc thử dùng để nhận biết 4 dung dịch trên là
A.dung dịch NaOH.
B.dung dịch Ba(OH)2.
C.quỳ tím.
D.dung dịch AgNO3.

Câu tục ngữ nào dưới đây phù hợp với ý nghĩa của câu chuyện?
A.
B.Chết trong còn hơn sống nhục
C.Khéo ăn thì no, khéo co thì ấm
D.Đói cho sạch, rách cho thơm

Ong mắt đỏ là 1 loài thiên địch, chúng tiêu diệt sâu xám bằng cách
A.Hút dịch từ sâu xám
B.Đẻ trứng vào sâu xám
C.Đẻ trứng vào trứng sâu xám
D.Sử dụng sâu xám và trứng của chúng làm thức ăn.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến