Đáp án: Phương trình vô nghiệm
Lời giải chi tiết:
`3x^4+10x^2+3=0`
`⇔` `3x^4+9x^2+x^2+3=0`
`⇔` `3x^2(x^2+3)+x^2+3=0`
`⇒` `(x^2+3)(3x^2+1)=0`
Áp dụng `:` Nếu `a.b=0` thì \(\left[ \begin{array}{l}a=0\\b=0\end{array} \right.\)
Xét hai trường hợp `:`
`+)` Trường hợp `1:`
`x^2+3=0`
Ta luôn có `:` `x^2≥0`
`->` `x^2+3≥3>0`
`->` `x^2+3>0`
`->` `x^2+3``ne``0`
Trái với giả thiết.
`->` `x∈∅`
`+)` Trường hợp `2:`
`3x^2+1=0`
Ta luôn có `:` `x^2≥0`
`->` `3x^2≥0`
`->` `3x^2+1≥1>0`
`->` `3x^2+1>0`
`->` `3x^2+1``ne``0`
Trái với giả thiết.
`->` `x∈∅`
Từ trên suy ra `:` `x∈∅`
Vậy phương trình vô nghiệm.
