Giải phương trình \(4x\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2x - 1} = 4{x^2} + 3x + 3\).A.\(x = 1\)B.\(x = \dfrac{3}{4}\)C.\(x = 1\) hoặc \(x = \dfrac{3}{4}\)D.\(x = \dfrac{5}{4}\)

lannguyenthuy1969

2 năm trước

Giải phương trình \(4x\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2x - 1} = 4{x^2} + 3x + 3\).
A.\(x = 1\)
B.\(x = \dfrac{3}{4}\)
C.\(x = 1\) hoặc \(x = \dfrac{3}{4}\)
D.\(x = \dfrac{5}{4}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

meovat389

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
+ Tìm ĐKXĐ
+ Biến đổi phương trình đã cho về dạng \({\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {2x - 1} - 1} \right)^2} = 0\).Giải chi tiết:ĐKXĐ:\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\2x - 1 \ge 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 3\\x \ge \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,4x\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2x - 1} = 4{x^2} + 3x + 3\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2.2x.\sqrt {x + 3} + {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} - x - 3 - 2\sqrt {2x - 1} + 3x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2.2x.\sqrt {x + 3} + {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} + 2x - 2\sqrt {2x - 1} = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2.2x.\sqrt {x + 3} + {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} + 2x - 1 - 2\sqrt {2x - 1} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2.2x.\sqrt {x + 3} + {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {2x - 1} } \right)^2} - 2.1.\sqrt {2x - 1} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {2x - 1} - 1} \right)^2} = 0\end{array}\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}{\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^2} \ge 0\\{\left( {\sqrt {2x - 1} - 1} \right)^2} \ge 0\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow {\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {2x - 1} - 1} \right)^2} \ge 0\)
Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}\,\left\{ \begin{array}{l}2x - \sqrt {x + 3} = 0\\\sqrt {2x - 1} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x} \right)^2} = {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2}\\{\left( {\sqrt {2x - 1} } \right)^2} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^2} - x - 3 = 0\\2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\\x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 1\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 10, cho biết hồ Hòa Bình nằm trong lưu vực hệ thống Sông nào sau đây?
A.Sông Ba
B.Sông Mã.
C.Sông Cả.
D.Sông Hồng

Để nhận biết ion Fe2+ dùng ion
A.NO3-.
B.OH-/không khí.
C.SCN-.
D.Cl-.

Dẫn 6,72 lít khí Cl2 qua V ml dung dịch NaBr 2M, NaI 4M thu được dung dịch muối và các halogen. Giá trị V là
A.100.
B.200.
C.300.
D.400.

Mark the letter A, B, C or D to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions.
I was relieved by the news that they had gone home safe and sound.
A.comforted
B.concerned
C.relaxed
D.lightened

Hiệp hội các nước Đông Nam Á (ASEAN) là một tổ chức liên kết khu vực, hợp tác trên lĩnh vực
A.Kinh tế và quân sự
B.Kinh tế và văn hóa
C.Quân sự và chính trị
D.Kinh tế và đối ngoại

Một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Phép lai P: Cây hoa đỏ × Cây hoa đỏ, thu được F1 gồm toàn cây hoa đỏ. Cho các cây F1 giao phần ngẫu nhiên, thu được F2 có cả cây hoa đỏ và cây hoa trắng. Theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình ở F2 là
A.3:1
B.15: 1
C.7:1
D.5:3

Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng \(i = 0,02c{\rm{os}}{2.10^3}t\left( A \right)\). Tụ điện trong mạch có điện dung \(C = 5\;\mu F\). Độ tự cảm của cuộn cảm là:
A.\(L = {5.10^{ - 6}}H\)
B.\(L = {5.10^{ - 8}}H\)
C.\(L = 50H\)
D.\(L = 50mH\)

Nghiên cứu sự thay đổi thành phần kiểu gen ở một quần thể giao phối qua 4 thế hệ liên tiếp thu được kết quả như trong bảng sau:
Dưới đây là các kết luận rút ra từ quần thể trên:
(1) Đột biến là nhân tố gây ra sự thay đổi cấu trúc di truyền của quần thể ở F3
(2) Các yếu tố ngẫu nhiên đã gây nên sự thay đổi cấu trúc di truyền của quần thể ở F3
(3) Tất cả các kiểu gen đồng hợp tử lặn đều vô sinh nên F3 có cấu trúc di truyền như vậy.
(4) Tần số các alen A trước khi chịu tác động của nhân tố tiến hóa là 0,8.
Những kết luận đúng là :
A.(1) và (2).
B.(2) và (3)
C.(3) và (4)
D.(2) và (4)

Not many people find reading more _______ than watching TV.
A.interesting
B.interestingly
C.interested
D.interest

Mark the letter A, B, C or D to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions.
She’s a respectable woman from a good family.
A.disreputable
B.curious
C.critical
D.devoted

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến